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Physique quantique. Les calculateurs quantiques sont-ils trop bruyants?

La question pourrait être formulée autrement: Les calculateurs quantiques du futur seront-ils trop bruyants?

Dans un récent article publié par le très sérieux Quanta Magazine, (https://www.quantamagazine.org/gil-kalais-argument-against-quantum-computers-20180207/) le mathématicien israélien Gil Kalai (https://fr.wikipedia.org/wiki/Gil_Kalai) explique à l'auteure de l'article pourquoi il considère que les calculateurs quantiques constituent un rêve hors de portée. La question n'est pas anodine. Un certain nombre de scientifiques, mathématiciens, physiciens ou spécialistes des sciences de l'informatique, commencent à partager ce point de vue. Dans le même temps cependant des sommes de plus en plus importantes sont consacrées, non seulement en Occident mais en Chine et en Russie, au développement de calculateurs quantiques. Qui se trompe?

Nous n'entrerons pas ici dans une discussion hors de portée. Nous nous bornerons à résumer très brièvement le début de l'argumentation de Gil Kalai. Nous nous demanderons ensuite - question à laquelle il est presque aussi difficile de répondre - pourquoi tant de scientifiques et d'intérêts industriels et politiques investissent actuellement dans la réalisation de calculateurs quantiques. Ceux-ci sont aujourd'hui très rudimentaires, ne comportant qu'un nombre réduit de q.bit. . Mais ceux qui les mettent au point et qui les financent semblent persuadés que la voie est prometteuse. Il a même été dit que celui qui possédera le premier un calculateur quantique de taille sérieuse (doté de quelques centaines de q.bits?) possédera le monde.

Un « bruit » à jamais incontrôlable

Pour Gil Kalai, en simplifiant beaucoup, les « bruits » autrement dit les erreurs qui affecteront les calculateurs quantiques dès qu'ils seront dotés d'un nombre suffisant de q.bits pour commencer à être utiles, prendront une telle importance qu'ils ne pourront pas être éliminés. Les calculateurs actuels produisent un nombre considérables d'erreurs, eux-aussi, mais leurs concepteurs ont dès les origines développé des algorithmes permettant d'en neutraliser une très grande partie. Celles qui échappent, de plus en plus nombreuses au fur et à mesure de l'augmentation de la puissance des composants et des machines, produisent des blocages ou fausses réponses bien connues, mais toujours redoutées, les bugs.

Gil Kalai explique que, dans un ordinateur quantique, comme dans tout ordinateur, lors de chaque cycle de traitement, des bruits se produisent, avec des fluctuations ou des erreurs imprévisibles. Ceci résulte en premier lieu du fait qu'un q.bit, ou l'état d'un q.bit, puisse se trouver défectueux. Mais pour corriger une erreur quantique, il faut de 100 à 500 q.bits « réels » pour obtenir un q.bit « logique » de bonne qualité. Un logiciel correcteur d'erreurs quantiques ne peut donc fonctionner que si le niveau du bruit reste en dessous d'un certain seuil.

Pour déterminer ce seuil, ce qui est indispensable à la production d'un ordinateur quantique d'une puissance suffisante, il faut contrôler le bruit. Ceci devient vite impossible si les erreurs se trouvent corrélées. Dans ce cas, le nombre de q.bits affectés devient très nombreux et l'ordinateur devient inutilisable.

Gil Kalai a utilisé ses compétences mathématiques pour modéliser les risques de corrélations et déterminer celles susceptibles de rendre l'ordinateur inutilisable. On pourra approfondir la question à partir notamment d'un article de lui très technique publié dans Arxiv : Gaussian Noise Sensitivity and BosonSampling https://arxiv.org/abs/1409.3093

Des tailles encore insuffisantes

Ces recherches l'ont conduit à considérer que le niveau de bruit ne pourra jamais être contrôlé, car il augmentera plus rapidement que la taille de l'ordinateur. Il ne s'agira pas seulement d'un problème technique à résoudre par l'ingénierie, tel que la protection d'un grand ordinateur contre des interactions entre q.bits et atomes extérieurs provoquant la décohérence de certains de ces derniers, c'est-à-dire les rendant inutilisables. Iil s'agit d'une impossibilité qu'il juge fondamentale.

De petits ordinateurs quantiques peuvent fournir des solutions à la résolution de petits problèmes, tel que celui de la simulation des processus au sein d'un noyau atomique de deutérium. (https://arxiv.org/abs/1801.03897) . Mais augmenter leur taille afin de rendre ces ordinateurs supérieurs aux calculateurs ordinaires et leur permettre d'aborder de grands problèmes se heurtera à un mur indépassable. La réalisation prochaine d'un ordinateur de 50 q.bits, tel que celui annoncé par IBM,  ne devrait pas permettre d'aborder des tailles suffisantes pour faire apparaître les seuils de non-fiabilité pronostiqués par Gil Kalai.

Nous avons plusieurs fois ici cité les travaux de Seth Lloyd et de nombreux autres physiciens théoriciens, qui n'ont jamais évoqué ces seuils théoriques, comme plus généralement toutes les recherches entreprises pour proposer des applications à la mécanique quantique (voir par exemple http://www.admiroutes.asso.fr/larevue/2015/153/quantique.htm ) Ces recherches et le nombre des premiers résultats annoncés ne cessent de croitre. Faut-il en déduire que Gil Kalai est dans l'erreur?

Celui-ci, encore une fois, répondra que la taille des calculateurs quantiques obtenus à ce jour n'est pas suffisante pour que les niveaux d'erreurs deviennent non maitrisables. Mais très vite ce seuil sera atteint, ce qui explique son pessimisme.

Il sera intéressant d'observer quels échos recevront les recherches de Gil Kalai et de ses collègues. Les pessimistes diront que tant qu'il demeure possible d'obtenir des crédits de recherches et de développement, nul ne sera assez désintéressé pour évoquer des obstacles théoriques encore impossibles à démontrer expérimentalement.

09/02/2018
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